Kérdés:
Mit jeleznek a tizedesvesszőtől jobbra eső nullák?
AksaK
2017-05-15 11:53:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

A tizedesvesszőtől jobbra eső nullákat jelentősnek tekintjük. Mit jeleznek ezek a nullák és miért jelentősek? Például 2000-ben négy jelentős szám van.

Ugyanúgy kezelik őket, mint bármely más számot; a bizonytalanság a következő helyen van, és feltételezik, hogy $ \ pm 0,0005 $.
@porphyrin De ellentétben a tizedesjegy és a végső nulla jobbra vezető nullákkal egy számjegy (1–9) után, ezeket jelentősnek tekintjük. Szeretném tudni, hogy ezek a nullák helyőrzők-e, akkor a .0001 és 10 értékekben szereplő nullák miért nem tekinthetők jelentősnek?
A $ 10, 1000, 12340 $ stb. Egész számok, így abszolút számok is. $ 0,001 $ írható $ 10 ^ {- 3} $ vagy $ 1/1000 $ formában, így a nullák szükségesek a szám nagyságának megadásához.
@porphyrin Akkor mit jeleznek a nullák a 2000-ben. Zavart vagyok
ez azt jelenti, hogy ez egy valós szám, nem egy egész szám, és hogy az értéke valahol $ 1.9995 $ és 2.0005 $ között van, de hogy nem tudjuk pontosan, hol található ez a két szám, és tudatlanságunk eredményeként a legjobb tippet írjuk, amely 2.000 USD.
Próbálj meg nem válaszolni egy kérdésre a hozzászólásokon.
Kapcsolódó [kérdés] (https://math.stackexchange.com/q/2280609/239463) a Mathematics.SE webhelyen.
A $ \ pm 0.0005 $ -t választottam, de miután betekintettem valamilyen tankönyvbe, úgy tűnik, hogy a $ \ pm 0,001 $ jobb lenne, vagyis kétszerese az általam megadott értéknek. Az @DavePhD alábbiakban bemutatott példája egy másik esetet tárgyal, ahol a hiba már ismert, és némi kerekítést a szokásos módon végeznek.
Három válaszokat:
DavePhD
2017-05-15 16:21:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

" 2 000 USD " nem azt jelenti, hogy 2000 USD \ pm 0,0005 $ .

" 2000 USD $ " nem jelenti az [1.9995,2.0005] intervallumot. > "2.000" azt jelenti, hogy legalább az utolsó, esetleg az utolsó két számjegyben meghatározatlan mennyiségű bizonytalanság van.

Lásd: NIST helyes laboratóriumi gyakorlat a kibővített bizonytalanságok és kalibrációs értékek kerekítésére:

5. példa

A súly korrekciója 285,41 mg, a bizonytalanság pedig 33,4875 mg. A bizonytalanságot először két számjegyre kerekítse. , azaz 33 mg. Ezután keresse meg a korrekciót ugyanannyi tizedesjegyig, mint a bizonytalansági állítás, vagyis 285 mg számjegyek:

A 2.000 1.990-2.010 és 1.901-2.099 közötti értékeket jelenthet.

Mások a bizonytalanságot csak egy jelentős számjeggyel fejezik ki, amely esetben:

2.000 bármit jelent 1.999-2.001 és 1.991-2.009 között

Lehet, hogy ez a lényegtelen kérdés, de fel kell tennem. Az 5. példában a 33.4875 számot két jelentős számra kerekítette, mint 33, de a tanárom tanította, hogy ha egy számot kerekíteni kíván valamilyen kívánt jelre, akkor azt különböző lépésekben kell megtennie, például 33.4875 = 33.488 = 33.49 = 33.5 = 34. Tehát melyik a helyes?
@AksaK Nem én írtam a példát, csak a NIST-ből idézek. A NIST helyes. A tanár téved. A "33.4875" közelebb áll a "33" -hoz, mint a "34" -hez, így a "33" -ra kerekít.
Bár nem értettem a NIST-t, de a válaszod többi részét is megértem.
@AksaK A fizikai publikációkban két bizonytalan számjegy jelentését szokták látni. A középiskolai vagy egyetemi tudományok esetében gyakoribb, ha csak egyet látunk. Az egyetemen azt mondták, hogy egy számjegyet használjak, kivéve, ha a számjegy "1" lesz, ebben az esetben két számjegyet használjon.
Felhívjuk figyelmét, hogy válaszom a mérés pontosságával foglalkozik, nem pedig a bizonytalansággal! A kettő különbözik egymástól! Pontosság szempontjából a 2.000 mindenképpen azt jelenti, hogy a mérés az [1.9995,2.0005 [] intervallumban van [ahogyan egyébként más mérési értéket adna meg! A mérés bizonytalansága csak akkor releváns, ha egynél több mérést végez!
@JeppeNielsen Nem értek egyet, mert a NIST példát figyelembe véve a mérés 285,41 mg. A mérési intervallum 285,405 - 285,415 mg. A jelentett érték 285 mg.
Talán akkor használjon nemzeti szabványokat a nemzeti helyett: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3387884/
Az OP által adott példa abban különbözik a tiédtől, hogy nem ad hibát, ezért némi értékelést kell végezni arról, hogy mi lehet ez. Úgy döntöttem, hogy $ 0.0005 $, de miután beiratkoztam valamilyen tankönyvbe, úgy tűnik, hogy 0.001 $ jobb lenne, vagyis kétszerese az általam megadott értéknek.
A fenti mérés megadásának nemzetközi módszere ekkor 285,41 (+ - 0,005) mg lenne.
Az @JeppeNielsen NIST ezt a nemzetközi szabványt követi: http://www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html
Dave, ha valamit 5 jelentős számjeggyel mérsz, akkor vagy 4 jelentős számjegyre kerekíted, vagy 5 számjegyet jelentesz a bizonytalansággal együtt. Nem dob el tökéletesen jó pontosságú számjegyet, pl. a NIST példában a jelentett érték 285,4 mg vagy 285,41 (+ -0,005) legyen a maximális pontosság és érthetőség érdekében.
@JeppeNielsen Ebben a példában az értéket 5 jegyűre mérjük, de nem mind az 5 "jelentős". Az érték bizonytalansága meghaladja a 10% -ot. Dobnék legalább 2 számjegyet, mint a NIST, vagy akár 3 számjegyet is, és azt mondanám, hogy 290 $ \ pm 30 $
És ilyenek voltak a nézeteltérésünk. Aggódik a mérések átlagának bizonytalansága. Aggódom az egyes mérések pontossága miatt. Természetesen egyetértek abban, hogy az egyes mérések az átlaghoz képest eltérőek lehetnek, de ha a mérőeszközök minden egyes méréshez öt jelentős számjegyre képes, akkor ezt mérésként kell jelenteni. A bizonytalanságot és a szisztematikus / véletlenszerű hibákat a mérések elvégzése után kell meghatározni.
@JeppeNielsen Nem, amit mondok, nem korlátozódik egy átlagosra. "A standard bizonytalanság B típusú értékelése általában tudományos megítélésen alapul, az összes rendelkezésre álló releváns információ felhasználásával, amely tartalmazhatja - korábbi mérési adatokat, - a vonatkozó anyagok és műszerek viselkedésének és tulajdonságainak tapasztalatát vagy általános ismeretét, - a gyártó specifikációit, - adatokat kalibrációs és egyéb jelentésekben, és - a kézikönyvekből vett referenciaadatokhoz rendelt bizonytalanságok. " https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/2017/05/09/tn1297s.pdf
Jeppe Nielsen
2017-05-15 13:25:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

A tizedesvesszőtől jobbra eső nullák a mérés várható pontosságát jelzik.

Így egy 2,0 érték azt jelzi, hogy a mérés az [1.95,2.05 [] intervallumba esik. A 2.00 érték megfelel az [1.995,2.005 [és 2.000] intervallumnak az [1.9995,2.0005 [.

Ezért a nullák mennyisége jelentős a mérés pontosságának jelzéséhez.

Miért van +/- x,5 bizonytalanság? Miért nem x.1?
@AksaK: Standard kerekítési szabályok. <, 5 lefelé kerekítve,>, 5 felfelé kerekítve.
Dan Bryant
2017-05-15 20:08:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Szerintem érdemes megjegyezni, hogy a 0-k száma nem garantálja a jelentőséget / pontosságot, mivel lehetséges, hogy a szerző nem tartotta be a szokásos konvenciókat. Például jelenthették az egyes mérőeszközök által megjelenített számjegyek számát, amely korrelálhat vagy nem korrelál a teljes mérési pontossággal az adott kísérlet összefüggésében. Ha kétségei vannak, keresse meg a mérés összefüggéseinek megbeszélését és a lehetséges hibák elemzését; ha ez nincs meg, fontolja meg a szerző megkérését, hogy erősítse meg, valóban azt értették-e, hogy a számjegyek száma tükrözze a pontosságot.



ⓘ
Ezt a kérdést és választ automatikusan lefordították angol nyelvről.Az eredeti tartalom elérhető a stackexchange oldalon, amelyet köszönünk az cc by-sa 3.0 licencért, amely alatt terjesztik.
Loading...